甲乙两人同时从A、B两地出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在途中C点相遇.如果甲晚出发7分钟,两人将在途中D处相遇,且A、B中点E到C、D两点的距离相等,求A、B两地距离.

题目

甲乙两人同时从A、B两地出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在途中C点相遇.如果甲晚出发7分钟,两人将在途中D处相遇,且A、B中点E到C、D两点的距离相等,求A、B两地距离.

答案

设AB两点间距离为x,则根据A、B中点E到C、D两点的距离相等有方程
x/2-60x/(80+60)=x/2-80(x-7*60)/(80+60)
解得x=1680