在等腰三角形ABC中,AC=AB,腰AC上的高BD=6,CD=2,求AB的长

题目

在等腰三角形ABC中,AC=AB,腰AC上的高BD=6,CD=2,求AB的长

答案

设AD=x
AC=AB,腰AC上的高BD=6,CD=2
得：AC=x+2=AB
因为三角形ADB是RT三角形,所以AB^2=AD^2+BC^2
(x+2)^2=36+x^2
x^2+4x+4=36+x^2
x=8
AB=AC=8+2=10