tana=√3/3,怎么求a的度数（要具体过程）

题目

tana=√3/3,怎么求a的度数（要具体过程）
改一下tana=-√3/3,怎么求a的度数，答案是150度，怎么求的

答案

因为tana = sina/cosa = -√3/3
所以sina = (-√3/3)*cosa
因此(sina)^2 = 1/3 * (cosa)^2
又因为(sina)^2 + (cosa)^2 = 1
所以4 * (sina)^2 = 1
所以sina = 1/2 或者 -1/2
但因为tana < 0,所以a是在90到180度之间,根据sina = 1/2,可以得a = 150度.