在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=1314,则最大角的余弦是( ) A.−15 B.−16 C.−17 D.−18
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在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=1314,则最大角的余弦是( ) A.−15 B.−16 C.−17 D.−18
题目
在△ABC中,若
a=7,b=8,cosC=
13
14
答案
∵在△ABC中,
a=7,b=8,cosC=
13
14
,
∴c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=49+64-2×7×8×
13
14
=9,得c=3
∵b>a>c,∴最大边为b,可得B为最大角
因此,cosB=
49+9−64
2×7×3
=
−
1
7
,即最大角的余弦值为
−
1
7
故选:C
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