如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积

题目

如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=8,∠AOD=120°,求矩形的周长和面积

答案

AC＝8cm AO＝4cm 角DAO＝90度－120度/2＝30 三角形AOD斜边AD上的高＝30度角的对边＝AO/2＝2 AD＝2×平方根（（AO平方－高的平方））＝2×平方根（16－4）＝2×2根号3＝4根号3 AB＝2×高＝4 周长＝2（AD＋AB）＝2×（4＋4根号3）＝8＋8根号3 面积＝AD×AB＝4×4根号3＝16根号3