矩形ABCD的两条对角线交于点0,∠AOD=120°,AC=8厘米.问题如下：

题目

矩形ABCD的两条对角线交于点0,∠AOD=120°,AC=8厘米.问题如下：
1判定△AOB的形状.2求矩形ABCD各边的长.

答案

∠AOD=120°三角形AOD中,OA=OD所以∠OAD=∠ODA=30所以∠BAO=60∠AOD=120°所以AOB=60所以△AOB是等边三角形所以AO=AB=1/2AC=4CD=AB=4△AOD中AD^2=AO^2+DO^2-2AODOCOS120°=2AO^2(1+1/2)=3AO^2=48AD=BC=4根号2所以矩...