已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?

题目

已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?

答案

已知复数z满足|z-3+4i|=1
则复数z的轨迹是以点(3,-4)为圆心,1为半径的圆
|z-2-2i|表示的几何意义是点(2,2)到以z为轨迹的圆上的距离
因为点(2,2)到圆心(3,-4)的距离是d=√[(3-2)²+(-4-2)²]=√37
所以|z-2-2i|的最大值是d+r=√37+1