解方程：1-（4÷［（1-X)(1+X)］)=(X-3)÷(X-1)

题目

解方程：1-（4÷［（1-X)(1+X)］)=(X-3)÷(X-1)

答案

原方程可化为：
1+ 4÷[(x-1)(x+1)]=(x-3)÷(x-1)
两边同乘以(x-1)(x+1)可得：
(x-1)(x+1)+ 4=(x-3)(x+1)
即：x²-1+4=x²-2x-3
移项整理得：2x=-6
解得：x=-3
经检验,原方程的解为：x=-3