如图,在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点P,过P点作EF⊥BC,交BA的延长线于点E,垂足为点F.证明:AE=AP.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点P,过P点作EF⊥BC,交BA的延长线于点E,垂足为点F.证明:AE=AP.
答案
证明:∵∠B+∠E=90°,∠B=∠C,
∴∠C+∠E=90°,
又∵∠FPC+∠C=90°,
∴∠E=∠FPC,
又∵∠FPC=∠APE,
∴∠E=∠APE,
∴AE=AP.
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