高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (6 8:16:32)

题目

高二 数学 函数 请详细解答,谢谢! (6 8:16:32)
设函数 f (x)= ax + x / (x-1) ,(x>1),若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求：
（1）f (x) 的最小值       （2）f (x) >b恒成立的概率

答案

（1）
令t=x-1;f(x)=at + (t+1)/t+a>=2根号a+a；当a=1时取最小值3
（2）
有第一题可得仅当a=3时取取值最小大于5因此为1/3概率.