在三角形ABC中,AB=AC,AE=1/3AB,以AB为直径作圆交BC于D点,连接AD交CE于点F,求证AF=FD

题目

在三角形ABC中,AB=AC,AE=1/3AB,以AB为直径作圆交BC于D点,连接AD交CE于点F,求证AF=FD
只要你答对再给你50

答案

证明：
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴D是BC的中点
过点D作DM‖CE,交AB于点M
则DM是△BCE的中位线
∴BM=EM
∵AE=1/3AB=1/2BE
∴AE=EM
∴EF是△ADM的中位线
∴AF=FD