a>0,b>0,ab+a+b-15=0,求ab的最大值

题目

a>0,b>0,ab+a+b-15=0,求ab的最大值

答案

ab+a+b-15=0
a(b+1)+(b+1)=16
(a+1)(b+1)=16
两个数的和一定,积要最大,则这两个数相差最小.
当a=3,b=3时ab最大为9.