观察规律,归纳猜想.那么1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=什么,最好带详细讲解的

题目

观察规律,归纳猜想.那么1+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=什么,最好带详细讲解的
1+3=4=2的平方 1+3+5=9=3的平方 1+3+5+7=16=4的平方 1+3+5+9=25=5的平方

答案

运用公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^21+3=1^2+2(1×1)+1^2=(1+1)^2=2^21+3+5=2^2+2(2×1)+1^2=(2+1)^2=3^21+3+5+7=3^2+2(3×1)+1^2=(3+1)^2=4^2………因为2n+3=2(n+1)×1^21+2+3+5+7+9……（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=[(n+1)^2+1...