已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,

题目

已知二次函数y=ax^2-+bx+c(a≠0)当x=1是此函数有最小值-1且方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,
求函数解析式

答案

∵当x=1是此函数有最小值-1∴-b/2a=1 ,即b=-2a且(4ac-b^2)/4a =-1 ∴a=c+1∵方程的两根x1,x2满足x1^2+ x2^2=4,令ax^2+bx+c=0∴-b/a=x1+x2 ,x1x2=c/ax1^2+ x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2 - 2c/a =[(-2a)^2/a]^2 - 2c...