已知χ²-5χ=14,求（χ-1）（2χ-1）-（χ-1）²+1的值

题目

已知χ²-5χ=14,求（χ-1）（2χ-1）-（χ-1）²+1的值

答案

x²-5x-14=0
(x-7)(x+2)=0
x=7 或x=-2
（χ-1）（2χ-1）-（χ-1）²+1
=2x²-3x+1-x²+2x-1+1
=x²-x+1
当x=7时 原式=49-7+1=43
当x=-2时 原式=4+2+1=7
如果是（χ-1）（2χ-1）-（χ+1）²+1
=2x²-3x+1-x²-2x-1+1
=x²-5x+1
=14+1
=15