关于x的方程2x的平方+(m的平方-2)x-m-1=0,当m=（ ）时,两根互为倒数

题目

关于x的方程2x的平方+(m的平方-2)x-m-1=0,当m=（ ）时,两根互为倒数

答案

设方程的两根是X1、X2,两根互为倒数,则X1·X2=1
而X1·X2=(-m-1)／2
则有(-m-1)／2=1
-m-1=2
-m=3
m=-3