已知关于x的方程x2+2x+m-1=0 （1）若1是方程的一个根，求m的值； （2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

题目

已知关于x的方程x²+2x+m-1=0
（1）若1是方程的一个根，求m的值；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

答案

（1）把x=1代入方程，得1+2+m-1=0，所以m=-2；
（2）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即2²-4（m-1）＞0，
解得m＜2．
所以m的取值范围为m＜2．