在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,若∠BDC=110°,求∠A的度数?

题目

在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,若∠BDC=110°,求∠A的度数?

答案

三角形BDC中,在三角形ABC中,∠BDC=110°=180-(∠DBC+∠DCB),∠DBC=∠ABC/2,∠DCB=∠ACB/2,∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)/2=(180°-∠A)/2,∠BDC=110°=180°-[(180°-∠A)/2],(180°-∠A)/2=70°,∠A=40°...