如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么f(1),f(2),f(4)的大小关系

题目

如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么f(1),f(2),f(4)的大小关系

答案

f(x)=x2+bx+c为开口向上的抛物线
根据f(2+t)=f(2-t),函数关于x=2对称
因此,函数在 x＝2 取得极小值
因此 f(4) > f(1) > f(2)