若二次函数y=x²+tx+t+3的函数值恒大于0,则实数t的取值范围是

题目

若二次函数y=x²+tx+t+3的函数值恒大于0,则实数t的取值范围是

答案

y = x² + tx + t + 3= x² + tx + t²/4 -t²/4 + t + 3= (x + t/2)² -t²/4 + t + 3 要使y = x² + tx + t - 3恒大于0,则-t²/4 + t + 3 > 0即可t² - 4t - 12 < 0(t - 6)(t...