已知A.B是双曲线X^2-y^2=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA*向量OB的最小值
题目
已知A.B是双曲线X^2-y^2=2右支上不同的两点,O为坐标原点,则向量OA*向量OB的最小值
答案
设A(x1,y1)B(x2,y2) x1>0,x2>0且x1x2≥2向量OA*向量OB=x1x2+y1y2 ≥x1x2-√(x1²-2)*√(x2²-2)=x1x2-√[(x1x2)²-2(x1²+x2²)+4]≥x1x2-√[(x1x2)²-4x1x2+4]=x1x2-√(x1x2-2)²=x1x2...
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