在所有周长为定值的三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?
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在所有周长为定值的三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?
题目
在所有周长为定值的三角形中,以等腰三角形的面积最大.要怎么证明?
如题
答案
a+b+c=2p(p为常数)
根据海伦公式:
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
=3(p/3)(p-a)(p-b)(p-c)
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