周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_cm3．
题目
周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______cm3．
答案
∵矩形的周长为20cm设矩形的长为xcm，则宽为（10-x）cm设绕其宽旋转成一个圆柱，则圆柱的底面半径为xcm，高为（10-x）cm则圆柱的体积V=πR2•h=πx2（10-x）=4π•12x•12x•(10−x)≤4π(12x+12x+(10−x)3)3=400027...
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