一个多边形除了一个内角等于α以外,其余内角的和等于2750度,求这个多边形的边数及α

题目

答案

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这个多边形内角和是(n-2)*180度.
每个内角都小于180度.
设这个多边形为n边形则:
2750＜(n－2)×180＜2750＋180
2750＜180n－360＜2930
3110＜180n＜3290
n≈18
所以这个n边形是18边形!
除去的a角是:180*(18-2)-2750=130
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