如果直线A:√3x＋y=0和B:kx-y+1=0的夹角为60°那么k的值为:√3,0.

题目

如果直线A:√3x＋y=0和B:kx-y+1=0的夹角为60°那么k的值为:√3,0.
为什么?和我算的不一样,最好有图.
套用公式我会，但我习惯用数形结合法！这题我画图出来后认为：若k的值为:√3,0.那么直线A和B的夹角应为30º才对，为什么用代数法和用图像的答案不一样？

答案

就套公式
Ay=-√3x
k1=-√3
By=kx-1
k2=k
所以tan60=√3=|k1-k2|/|1+k1k2|
|k+√3|=√3|1-√3k|
平方
k²+2√3k+3=3-6√3k+9k²
8k²-8√3k=0
8k(k-√3)=0
k=0,k=√3