如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于?

题目

如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于?

答案

AC=ABsin30°=AB/2
BC=AB/tan30°=根号3xAB
BD=AB/tan45°=AB
BC-BD=根号3xAB-AB=DC=20m解得AB=27.3m