设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值 设arctanx1=a,arctanx2=b
题目
设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值 设arctanx1=a,arctanx2=b
设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值
设arctanx1=a,arctanx2=b,则tana=x1,tanb=x2
又因为x1+x2=sin(π/5),x1*x2=cos(4π/5)
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(x1+x2)/(1-x1x2)=sin(π/5)/[1-cos(4π/5)]=tan(π/10)
又因为x1+x2=sin(π/5)>0,x1*x2=cos(4π/5)0,x1*x2=cos(4π/5)
答案
因为反正切函数的值域:arctanx属于(-π/2,π/2)
若X>0,则arctanx属于(0,π/2)
若X
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 100个1立方厘米的小正方体组成的图形,它的体积是多少立方厘米?
- m,n是方程x²-2010x-1=0的两个实数根,则m²n+mn²-mn 的值是-----
- 在a>0,b>0的情况下,求2ab/(a+b)、a+b/2、√(a2+b2/2)、√ab的大小关系
- 已知-2是关于x的方程1/3mx=5x+(-2)^2的解,则代数式(m^2-11m+17)^2001的值是
- 当“了”字读作 liào 有来历出自吗?可以组什么词?
- 连词成句 意思 make,helped,to,possible,it,you,me,to l
- 捡到金子之后的阅读题
- 小丽记录了自己平时的四次数学测验成绩,平均分为85分.就要进行第五次测验了,如果想要让着五次的平均分成绩达到87分,小丽第五次测验至少要考多少分
- 联合国秘书长先生,翻译
- 将下列双句成语补充完整.
热门考点