已知数列{an}是等差数列,前n项的和Sn=n^2,求a1+a3+a5+a7+.+a25的值

题目

已知数列{an}是等差数列,前n项的和Sn=n^2,求a1+a3+a5+a7+.+a25的值

答案

an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
a1=1,a25=49
所求a1、a3～a25为奇数项,共13项
a1+a3+a5+a7+.+a25=(a1+a25)*13/2=25*13