在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8= _ .

在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8= _ .

题目
在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8= ___ .
答案
a3+a5=18,a9+a11=144,那么a1q2(1+q2)=18;
a1q8(1+q2)=144.
∴q6=8.
∴q2=2⇒q=
2
,q=-
2

所以a1=3.当q=
2
时,所以a5+a8=a1q4(1+q3)=12(1+2
2
)

当q=-
2
时,a5+a8=a1q4(1+q3)=12(1-2
2
)

故答案为:12(1±2
2
).
先由已知条件求出公比以及首项的值,再代入所求即可得到答案.

等比数列的性质.

本题主要考查等比数列的性质应用.解决这一类型题目,一般是把已知条件都转化为用首项和公比表示,求出首项和公比即可求出结论.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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