在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8= _ .
题目
在等比数列{an}中,a3+a5=18,a9+a11=144,则a5+a8= ___ .
答案
a
3+a
5=18,a
9+a
11=144,那么a
1q
2(1+q
2)=18;
a
1q
8(1+q
2)=144.
∴q
6=8.
∴q
2=2⇒q=
,q=-
.
所以a
1=3.当q=
时,所以a
5+a
8=
a1q4(1+q3)=12(1+2).
当q=-
时,a
5+a
8=
a1q4(1+q3)=12(1-2).
故答案为:12(1±2
).
先由已知条件求出公比以及首项的值,再代入所求即可得到答案.
等比数列的性质.
本题主要考查等比数列的性质应用.解决这一类型题目,一般是把已知条件都转化为用首项和公比表示,求出首项和公比即可求出结论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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