求曲面与曲面所围成的立体体积
题目
求曲面与曲面所围成的立体体积
求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积.
答案
两曲面的交线z = x^2 + 2y^2,z = 6 - 2x^2 - y^2在xy面上的投影曲线是x^2+y^2=2,所以,两个曲面围成的立体在xy面上的投影区域D:x^2+y^2≤2.
体积V=∫∫ [(6 - 2x^2 - y^2)-(x^2 + 2y^2)]dxdy,在极坐标系下计算即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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