求x,y的值 4x+3y=17 和 √（x-2）²+（y-3)²=20

题目

求x,y的值 4x+3y=17 和 √（x-2）²+（y-3)²=20

答案

∵ (2,3)在直线 4x+3y-17=0上,
直线的斜率是-4/3
设直线的参数方程为 x=2+3t,y=3-4t
代入和 √（x-2）²+（y-3)²=20
9t²+16t²=400
∴ 25t²=400
∴ t²=16
∴ t=4或t=-4
（1）t=4时,
x=14,y=-13
（2）t=-4时,
x=-12,y=19