求经过点P（1,-7）且与圆C：x^2+y^2=25相切的切线方程

题目

求经过点P（1,-7）且与圆C：x^2+y^2=25相切的切线方程
圆心(0,0)到切线距离等于半径r=5
所以|0-0-7-k|/√(k²+1)=5

答案

设为y+7=k(x-1)
kx-y-7-k=0
圆心(0,0)到切线距离等于半径r=5
所以|0-0-7-k|/√(k²+1)=5 这是利用 点到直线的距离公式
平方
k²+14k+49=25k²+25
12k²-7k-12=0
k=-3/4,k=4/3
所以3x+4y+25=0和4x-3y-25=0
Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）