解矩阵方程,即求矩阵X使下式成立

题目

解矩阵方程,即求矩阵X使下式成立
1 1 1 …1 1 2 3 …n
0 1 1…1 0 1 2 …n-1
（ 0 0 1…1 ） X=(0 0 1 …n-2)
…… ……
0 0 0 …1 0 0 0 …1

答案

这是AX=B形式的矩阵方程
(A,B) =
1 1 1 …1 1 2 3 …n
0 1 1 …1 0 1 2 …n-1
0 0 1 …1 0 0 1 …n-2
…… ……
0 0 0 …1 0 0 0 …1
ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1
这样,左边就是单位矩阵
右边 = X = A^-1B
就是A哈.
X=A.