abc为三角形△ABC的三个内角,求证tan（A+B）/4=-tan（3π+C）/4

题目

abc为三角形△ABC的三个内角,求证tan（A+B）/4=-tan（3π+C）/4

答案

因为A,B,C是三角形ABC的内角,所以
A+B=π-C
tan(A+B)/4=tan(π/4-C/4)=tan[π-(3π+C)/4]
=-tan（3π+C）/4