已知函数f(x)在零到正无穷间是减函数,g(x)=-f(x的绝对值),若g(lgx)小于g(1),则x的取值范围是什么?

题目

已知函数f(x)在零到正无穷间是减函数,g(x)=-f(x的绝对值),若g(lgx)小于g(1),则x的取值范围是什么?

答案

g(lgx)=-f(|lgx|)
g(1)=-f(1)
∵g(lgx)f(1)
∵f(x)在（0,+∞）上是减函数
∴|lgx|