如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，请用含S、R、r的式子表示直跑道的长a．

题目

如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，请用含S、R、r的式子表示直跑道的长a．

答案

∵跑道圆环的面积是π（R²-r²），两个直跑道的面积是S-π（R²-r²）．
∴a=

S−π(R2−r2)

2(R−r)

．