设m等于1/5n求 2n/（m+2n）+m/（2n-m）+4mn/（4n²-m²）

题目

设m等于1/5n求 2n/（m+2n）+m/（2n-m）+4mn/（4n²-m²）
先化简 再求值

答案

原式

=2n/（m+2n）-m/（m-2n）-4mn/（m²-4n²）
=2n/（m+2n）-m/（m-2n）-4mn/（m²-4n²）
=[2n(m-2n)-m(m+2n)-4mn]/（m²-4n²）
=(2mn-4n²-m²-2mn-4mn)/（m²-4n²）
=(-4n²-m²-4mn)/（m²-4n²）
=-(m+2n)²/[(m+2n)(m-2n)]
=-(m+2n)/(m-2n)
m=1/5n,则n=5m,于是
原式

=-(m+10m)/(m-10m)
=-11m/(-9m)
=11/9