函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|≤π)在一个周期内,当x=π6时,y取最小值1;当x=2π3时,y最大值3. (I)求f(x)的解析式; (II)求f(x)在区间[π,3
题目
函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|≤π)在一个周期内,当
x=
答案
(I)∵在一个周期内,当x=π6时,y取最小值1;当x=2π3时,y最大值3.∴A=1,b=2,T2=2π3−π6=π2,∴A=1,T=π,ω=2,所以f(x)=sin(2x+φ)+2,(3分)由当x=2π3时,y最大值3,得sin(4π3+φ)=1,4...
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