如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证：（1）PA‖平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE.如果PA=5,AB=3

题目

如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证：（1）PA‖平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE.如果PA=5,AB=3

答案

1.连接AC交BD于O,连接OE,正四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,OA=OC,EC=EP
OE//PA,OE在平面BDE内,PA在平面BDE外,PA‖平面BDE
2.连接PO,正四棱锥P-ABCD,PO⊥BD,AC⊥BD,BD⊥平面PAC,BD在平面BDE内,平面PAC⊥平面BDE.