线性代数证明题：设向量组a1 a2 a3 a4 两两正交 证 向量组a1 a2 a3 a4线性相关
题目
线性代数证明题：设向量组a1 a2 a3 a4 两两正交 证 向量组a1 a2 a3 a4线性相关
答案
这里a1,a2,a3,a4应该全非零,则他们线性无关
证明：设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0
等式两边用a1做内积得k1(a1,a1)=0,因a1不等于0,所以k1=0
类似可证k2=k3=k4=0
故a1,a2,a3,a4线性无关
举一反三
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