在三角形ABC中,角ABC对应的边为abc,点（a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.若

题目

在三角形ABC中,角ABC对应的边为abc,点（a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.若
a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形ABC的面积.

答案

由a^2+b^2=6(a+b)-18得：
(a-3)^2+(b-3)^2=0.即a=b=3.
因为点（a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,则把a、b带入直线式子,把a=b=3同样带入之后,可得：3sinA=CsinC.再根据正弦定理：a/sinA=C/sinC联通前面得出式子化简得：C=3
面积显而易见了.等边三角形,边长为3,面积为.不好打上去,省略.