已知：关于X的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα和cosα,α属于（0,2π）.求

题目

已知：关于X的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα和cosα,α属于（0,2π）.求
（1）tanαsinα cosα
—————— + ————
tanα-1 1-tanα
的值
（2）求m的值
【大题,详解｝
√3+1是根号三加一

答案

∵2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα和cosα∴（由韦达定理得）sina+cosa=(√3+1)/2,①sinacosa=m/2,②由①得 sin²a+cos²a+2sinacosa=1+(√3/2)sinacosa=√3/4∴m=√3/2tanasina/(tana-1)+cosa/(1-tan...