已知函数f(x)=alnx-x^2

题目

已知函数f(x)=alnx-x^2
令g(x)=f(x)+ax,若y=g(x)在区间(0,3)上不单调,求a的取值范围

答案

g'(x)=f'(x)+a
=a/x -2x +a
=0
得 -2x^2+ax+a=0
x1=(-a+根号(a^2+8a) )/(-4)=a/4-根号(a^2+8a) /4
x2=(-a-根号(a^2+8a))/(-4)=a/4 +根号(a^2+8a) /4
可得0