已知函数f(x)=2/x+aLnx,a∈R

题目

已知函数f(x)=2/x+aLnx,a∈R
（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间
（2）若函数f(x)在[1,+00]上单调递增,求实数a的取值范围

答案

1）a=4,f(x)=2/x+4lnx
f'(x)=-2/x^2+4/x=2(2x-1)/x^2
得极小值点为x=1/2
当0=0
即ax-2>=0,得a>=2/x
而2/x的最大值为当x=1时,2/x=2
所以有a>=2