直角三角形ABC中,角C=96.P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,且AE垂直PB,AF垂直PC,E,F为垂足,

题目

直角三角形ABC中,角C=96.P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,且AE垂直PB,AF垂直PC,E,F为垂足,
求证：
1.AF垂直平面PBC
2.PB垂直平面AEF

答案

已知PA垂直平面ABC 所以pa⊥bc 又三角形ABC中,角C=96 所以bc⊥平面pac bc⊥ pac平面内的af 又af⊥pc 所以af⊥平面pbc
2 连接ef 由上面已得af⊥平面pbc 所以af⊥pb 又AE垂直PB 所以pb⊥平面aef
c为90吧