求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间

题目

求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间

答案

y=1/[(x-1)^2-4]
函数定义域为｛x|x∈R且x≠3,x≠-1}
该函数可看作是由y=1/t and t=(x-1)^2-4复合而成
又y=1/t 为在定义域上单调递减
t= t=(x-1)^2-4在（-∞,1）上↓,在（1,+∞）上↑
故由复合函数单调规律得：原函数的增区间为（-∞,-1）和（-1,1）
减区间为（1,3）和（3,+∞）
注意:此时只能用“和”,不能用“∪”