函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（　　） A.4 B.2 C.1 D.0

题目

函数f（x）为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（　　）
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0

答案

因为函数f（x）为偶函数，所以函数图象关于y轴对称．又其图象与x轴有四个交点，所以四个交点关于y轴对称，不妨设四个交点的横坐标为x₁，x₂，x₃，x₄，则根据对称性可知x₁+x₂+x₃+x₄=0．
故选D．