百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼,
题目
百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑,数得梯子有N
1级,到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼,数得梯子有N
2级,那么自动扶梯实际级数为(设人计数的速度恒定)( )
A.
N
答案
设v 1 为人的速度,v 2为电梯的速度 电梯总级数为N,自动扶梯每级长度为L,上楼时,时间为t 1, 则v 1t 1+v 2t 1=NL,v 1t 1=N 1L 下楼时,时间为t 2, v 1t 2 -v 2t 2=NL,v 1t 2=N 2L 联立解得:N= 故选B.
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