平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN与DM相交于P,BN与CM相交于Q.请说明PQ与MN互相平分.
题目
平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN与DM相交于P,BN与CM相交于Q.请说明PQ与MN互相平分.
答案
证明:∵M,N分别为AB,AC中点.
∴AM=CN;又AM∥CN.
∴四边形AMCN是平行四边形,得AN∥MC;
同理可证:四边形BMDN是平行四边形,BN∥MD.
∴四边形PMQN是平行四边形,故PQ与MN互相平分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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