如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E．求∠BED的度数．

题目

如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E．求∠BED的度数．

答案

∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E，
∴∠EBD=

1

2

∠ABD，∠BDE=

1

2

∠CDB，
∴∠EBD+∠EDB=

1

2

（∠ABD+∠CDB）=90°，
∴∠BED=180°-（∠EBD+∠EDB）=90°．